Puedes hablar más rápido que tú mism@

El miércoles pasado fui a un "seminario especial" en el Goddard Institute for Space Studies, que es por donde paro estos días para ganarme el pan (aunque hay que remover cielo y tierra para encontrar una barra de pan en condiciones en Nueva York). El caso es un chico joven, inglés y elegante daba una charla que se titulaba algo así como "El Fondo Cósmico de Microondas y el Devenir del Tiempo".

Fue la charla más insustancial, incoherente y aburrida de toda la costa este ese día, porque el pavo se dedicó a hacer una revisión histórica del conocimiento de la radiación de fondo. Al final lo arregló un poco callándose la boca y poniendo un documental sobre viajes en el tiempo, pero de eso quiero hablar en otra ocasión. Durante el muermazo de sermón académico, yo me dediqué a pensar en el hecho de que el conferenciante hablaba a una velocidad imposible. Este superpoder que desplegaba este chico hacía que me costase horrores entender lo que estaba diciendo, pero la contrapartida positiva es que me dio por pensar en lo siguiente: ¿Existe un límite para la velocidad a la que una persona puede hablar? Quiero decir, alguna razón física por la que no se puedan emitir pas de "chopecientos" fonemas por minuto. Desde luego , uno puede mover la boca todo lo rápido que quiera, incluso entrenarse en ello, si es lo suficientemente imbécil. Pero ¿esos movimientos de boca se traducirían en sonidos medibles por un detector de ondas de presión ideal? Pensemos: cada fonema se codifica en un fragmento de paquete de ondas, con un cierto espectro, y ese paquete viaja a la velocidad del sonido en un medio, teniendo cada una de las ondas de presión del paquete un cierto periodo. Si hablamos más rápido, lo que hacemos es acortar la duración del paquete de ondas correspondiente a cada fonema, vamos , aumentar la velocidad de muestreo de emisión, pero sin cambiar el espectro de cada uno. En concreto, sin cambiar la frecuencia de la ondas, por lo que los periodos de todas ellas siguen siendo los mismos. Pues ahí está la respuesta: si la duración de un fonema es menor que el periodo de cualquiera de los armónicos de su espectro, no llega a completarse un ciclo entero de esa onda. Digamos que la onda cambia su frecuencia varias veces en las fases intermedias entre un máximo y otro. Como los detectores de ondas de presión (como el oído) funcionan recibiendo los golpes de las ondas cada vez que completan un ciclo, ningún detector sería capaz de registrar toda la información contenida en un solo periodo, y se perdería parte de la frase. Pero no sólo es una cuestión instrumental. Es que realmente la onda no contendría toda la información necesaria para decodificar el mensaje. Aunque pudiéramos ver una película de los átomos mientras se mueven, e identificar los distintos tramos de velocidad, no podríamos saber la frecuencia, porque cada fonema puede ser emitido a una intensidad distinta, y por tanto cada tramo de velocidad del movimiento de un átomo puede tener una amplitud diferente, que no conocemos. Por tanto, no podríamos calcular la frecuencia correspondiente a cada tramo. Conclusión: la información se pierde si hablamos a una frecuencia de muestreo de emisión mayor que la frecuencia tonal del sonido que emitimos.

De todas formas, y por si alguien está muy apenado por no poder hablar todo lo rápido que quisiera, es evidente que si el límite a la frecuencia de muestreo de emisión es la frecuencia tonal, lo único que hay que hacer para subir hasta el infinito la primera, es subir hasta el infinito la segunda. Vamos, que hablando más agudo, se puede hablar más rápido. Claro, que esto también tiene una limitación (humana esta vez). Y es que el límite de audición de un oído sano y joven es de unos 20KHz, así que no podrían entendernos si dijéramos más de 20000 vocales o consonantes por segundo. ¿Rayito rebasa ese límite tocando la guitarra? Si a Rayito le llegase el mástil más arriba, ¿seríamos capaces de advertir que en realidad toca aún más rápido de lo que parece? En cualquier caso las limitaciones de percepción son fácilmente resolubles sin más que construir un receptor de respuesta dinámica ultrarrápida, y luego hacer una traducción a frecuencias audibles. Algo así como los radiotelescopios y los mapas de radio en falso color que se usan en Astronomía. Y sí, yo creo que Rayito toca más rápido de lo que lo escuchamos. Basta con mirarle las manos, y darse cuenta de que hace más pulsaciones de las que oímos. También me di cuenta en el seminario de que el gentelman movía los labios más rápido de lo que yo escuchaba sus sonidos. La vista es un buen chivato de que alguien está hablando más rápido de lo humanamente entendible, a no ser que la persona hable más rápido que la luz, pero esto lo dejamos para otro análisis.

Por cierto, que toda esta reflexión inútil explica el hecho de que los grabadores digitales de sonido suelan usar como frecuencia de muestreo 44100Hz. Nunca vamos a necesitar una velocidad de muestreo de lectura mayor, porque las frecuencias de los sonidos grabados siempre van a estar por debajo de 20KHz (¿quién quiere grabar discos para gatos?). La frecuencia de muestreo del sonido emitido nunca va a estar por encima de la frecuencia tonal, como hemos visto, así que la frecuencia de muestreo de lectura tampoco tiene por qué estarlo. Se elige una que es doble por dar un cierto margen para así definir bien las transiciones de unos fonemas a otros.