miércoles 11 de febrero de 2009

MATHEMATICA FOR DUMMIES Y GNU OCTAVE


Ahí va algo que no tiene que ver con Ubuntu, ni con Linux, ni siquiera con software libre sino que de hecho es un programa de pago: Mathematica. Siento la indecencia pero lo cierto es que el programa merece la pena. A estas alturas de la vida todo el mundo lo conoce: es un lenguaje de programación de alto nivel interactivo con aplicación para el cálculo numérico y que pinta unas gráficas acojonantes. Existe versión para Linux (previo pago, claro), pero no funciona tan bien como las versiones para MacOS X y Windows (a mí no me va bien la 5.2 en Ubuntu 8.10). ¿Cómo empezar? Pues descargándose este manual para principiantes que he preparado. Es un brevísimo archivo Mathematica 6.0 con ejemplos de las cosas más básicas y un título explicativo en cada ejemplo.

Pero que nadie piense que no existe una alternativa libre. GNU Octave es un programa al estilo de Mathematica o Matlab y con licencia GPL. Ahora mismo se encuentra por debajo de sus hermanos mayores en prestaciones, pero no hay que olvidar que el software libre crece siempre mucho más rápido que el comercial, y en seguida tendremos una versión competitiva de Octave. Se puede descargar de aquí, y en Ubuntu a través de Synaptic. Aquí va un breve manual en PDF que he encontrado por la red. El manual completo tiene 537 páginas.

miércoles 7 de mayo de 2008

VIAJES EN EL TIEMPO I: TEOREMAS Y PELÍCULAS


Las tres primeras preguntas que una persona se hace cuando cobra conciencia de sí misma (debería hacérselas) son sobre el espacio, el tiempo y la existencia. La última cuestión se la dejamos por el momento al agnosticismo o a la religión, lo que cada uno elija. En cuanto al primer tema, parece que la Cosmología tiene bastante que decir. La Cosmología es una cosa que se parece mucho a la religión pero que es financiada por el Ministerio de Ciencia e Innovación. Sin embargo tengo varios amigos y algunos compañeros que se dedican a esto, y no parecen tener remordimientos el día de cobro. Aunque eso debe de ser por la mierda que cobramos.

En cuanto a la naturaleza del tiempo, parece que existe un olvido colectivo, como si las películas no nos lo hubieran recordado lo bastante. Los viajes en el tiempo no aparecen en los telediarios, ni en los programas del corazón ni en la edición digital de El País. La humanidad ha perdido la curiosidad por ellos. ¿Pero por qué? Son mucho más fascinantes que los viajes en el espacio. El espacio no presenta paradojas. Sí, el universo es muy grande, y puede tener muchas más de tres dimensiones ¿pero y qué? El espacio no interesa a nadie porque nunca vamos a viajar tan lejos como para notar los efectos de una geometría no euclídea, y aún si lo hiciéramos, el viaje en el tiempo seguiría siendo mejor, y punto.

Todos los experimentos mentales sobre el tema han sido ya propuestos por escritores y guionistas, así que quien haya visto las 15 o 20 películas básicas, tiene ya bastante camino recorrido. Unos pocos científicos se dedican también de forma seria a estudiar las posibilidades de viajar en el tiempo. Por ejemplo, el ruso (¿cómo no?) Igor D. Novikov firma varios teoremas, entre ellos el que dice que no se puede viajar al pasado a un momento anterior al de la construcción de la primera máquina del tiempo (con la Relatividad General por bandera). Novikov propone una única línea temporal. Dice que si existen los multiuniversos las líneas temporales de otros universos son inaccesibles para uno dado. Además propone el principio de autoconsistencia, que básicamente es una perogrullada que dice que si un viaje en el tiempo provoca una paradoja, ése viaje no se puede hacer.

Vamos a los asuntos clave: Evidentemente, el viaje al futuro no plantea ningún problema más que tecnológico gracias a la Relatividad. Basta con que dos observadores se desplacen a una velocidad próxima a la de la luz uno con respecto a otro para que sus relojes se desincronicen apreciablemente. Así uno estaría viajando al futuro con respecto al otro. El otro no estaría viajando al pasado, sino también al futuro pero más despacio. En cuanto a los viajes al pasado los problemas son: paradoja de la causalidad invertida, bucles temporales y encuentro con el propio yo.

Paradoja de la causalidad invertida: Marty McFly viaja al pasado, se liga a su madre, y casi consigue evitar su propio nacimiento. Según el postulado de autoconsistencia y considerando una única línea temporal, que Marty evite que él mismo nazca es imposible, porque eso haría que no pudiera viajar en el tiempo y evitar que naciera. Si Marty es libre de hacer algo que pueda evitar su nacimiento, el viaje es imposible, pero el viaje es posible si el libre albedrío de Marty es restringido durante su estancia en 1955 de forma que no pueda crear la paradoja. Lo cierto es que en la película hay paradoja, y Robert Zemeckis (no, no es de Steven Spielberg, por favor, hay que leer bien los créditos) resuelve el problema borrando a Marty de la foto, pero eso es una mierda de solución.

El bucle infinito: es un problema gravísimo, que ocurre en Teminator y sobre el que no he encontrado ninguna discusión. Resulta que John Connor envía al pasado a un colega suyo (Kyle) a que proteja a su madre para que él nazca. Kyle se jinca a la madre y de ahí nace John. Efectivamente, es el dilema del huevo y la gallina. Si John, una vez nacido, decidiera en el futuro no enviar a Kyle rompería el bucle y él no nacería, lo cual es paradójico porque ya existe, así que, según el principio de autoconsistencia y asumiendo libre albedrío, este viaje es imposible. Sería posible si John no tuviera la libertad de dejar de enviar a Kyle, lo cual también suena raro. Conclusión: nadie puede tener un padre del futuro y ser libre toda la vida.

Encuentro con el propio yo: Pues de lo anterior es inmediato pensar que si puedo ir al pasado, podré encontrarme siempre con alguna persona de mi árbol genealógico y matarla, con lo cual no naceré y mi viaje será imposible.

¿Significa todo esto que no se puede viajar al pasado? Yo creo que existe una posibilidad, y que las paradojas derivan de una mala interpretación (la cinematográfica) de lo que significa viajar al pasado. Las claves sobre el posible viaje al pasado vendrán en la próxima entrega. Mientras tanto, una idea genial procedente de Bill & Ted, la peor película de viajes en el tiempo de la historia, que sin embargo es la que hace un tratamiento más ingenioso y riguroso de los viajes (no, Primer no, Primer es mierda): si te has dejado las llaves dentro de casa pero tienes una máquina del tiempo podrías ir al pasado a algún momento en el que la puerta estuviera abierta, entrar, coger las llaves, ponerlas debajo del felpudo y volver. Si de verdad te prometes a ti mismo que harás eso dentro de una semana, las llaves deberían estar ahí ahora, sin que hagas nada, así que levanta el felpudo, coge las llaves, entra en casa, y no te olvides de hacer el viaje antes de morirte no vayas a crear una paradoja de causalidad.

lunes 14 de abril de 2008

EL GATO DE MURPHY


No sé hasta dónde se remonta el origen de esta paradoja, pero yo se la escuché a dos personajes bastante curiosos que habitan en el bar Trígolo, que está debajo de mi casa. Estos dos obreros de profesión, que no de trabajo, debatían fervientemente sobre un tema de máximo interés, mientras sujetaban unas copas como balones de Nivea que no tenían pinta de contener zumo de ninguna fruta. La charla transcurría tal que así:

- Personaje donde los haya 1: Mira que te voy a explicar una cosa, que esto no lo sabes tú. ¿Tú sabes lo que es la ley de Murphy?
- Personaje donde los haya 2: Claro que lo sé. Eso es lo de la mantequilla de la tostada.
- PDLH1: Claro, que cuando se te cae, siempre, por huevos, cae la mantequilla para abajo. Que es que tiene que ser así, que eso no tiene otra forma.
- PDLH2: Eso es así. Eso está probado y demostrado.
- PDLH1: Bueno, ¿pues tú sabes lo que pasa cuando tiras un gato por la ventana?
- PDLH2: Claro, que el gato se puede caer de la altura que sea, que el gato no se mata.
- PDLH1: Por que se pone de pie, ¿no? Que cae de pie.
- PDLH2: El gato, claro. El gato se da la vuelta y cae de pie da igual como lo tires tú y el gato no se mata.
- PDLH1: Ea, pues tú dime a mí ahora, a ver, qué cojones pasa si al gato le atas una tostada de mantequilla a la espalda con la mantequilla para arriba y tiras al gato por la ventana. A ver qué pasa. Ya me dirás tú.

Lo mejor es que no era una broma, sino que se pasaron discutiendo las posibilidades largo tiempo, y estoy convencido de que si llegan a pillar un gato por la calle esa tarde van, le atan la tostada y lo tiran a ver qué pasa. Esto demuestra que la ciencia está en la calle.

Luego, buscando por internet, he descubierto que la paradoja ha intrigado a más de una mente inquieta, y hay bastante literatura sobre el tema. El problema parece estar resuelto de forma definitiva, y el resultado es que un gato untado en mantequilla es un motor de ingravidez, bastante barato, por cierto.

Este descubrimiento coincide con el anuncio, por parte de la NASA, del abandono de su programa de transbordadores espaciales en favor del inicio de uno nuevo, llamado Constellations. Yo veo clarísima la causalidad, dado que el ahorro de combustible comienza a ser una importante restricción a cualquier empresa que se mueva en el marco de la legalidad y de la ética ambiental tan de moda. Por supuesto, preservar la integridad física de los gatos, que irían atados a unas anillas por fuera de la nave, es una prioridad, puesto que un gato muerto no tiende a caer de pie y entonces se rompe el balance inicial de fuerzas y la nave cae antes de escapar de la gravedad terrestre. Esto significa que trajes de gatos astronautas están siendo diseñados, con suministro de oxígeno, pienso, y un pañal de arena. Obviamente, una vez alcanzada una enorme distancia a la Tierra, tanto el gato como la tostada perderían la conciencia de qué es arriba y abajo, desapareciendo el efecto de este sofisticado dispositivo. Pero eso no sería un problema porque la nave se encontraría ya fuera del alcance de la gravedad terrestre. Sin embargo, un efecto de frenada es necesario en la reentrada, así que también la integridad de las tostadas ha de conservarse durante el viaje espacial. Puesto que esto es imposible porque en estos tiempos el pan se pone duro de un día para otro en Villajoyosa y en Saturno, la NASA ha optado por equipar a todos los vehículos espaciales con un módulo horno-panadero, una vaca, y un judío
ultraortodoxo (los dos dos últimos con su correspondiente traje de astronauta). Así el judío podrá ordeñar la vaca y preparar con sus propias manos mantequilla fresca con la que untar el pan recién hecho. Eso sí, la reentrada no puede caer en sábado.